OPCIÓ A
SEGONA PART
Exercici 3
[2,5 punts en total]
La tapa de la figura té una massa m = 30 kg i el centre de masses en el punt G. S’obre estirant-la per la nansa A amb una força F perpendicular a la tapa, i s’uneix a terra per mitjà de dues barres idèntiques que tenen un extrem articulat a la tapa i l’altre extrem articulat a terra. La massa de les barres es considera negligible. L’angle de les barres varia entre 10° ≤ φ ≤ 120°
a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la tapa per a un angle φ qualsevol. [0,5 punts]
Considerant que la tapa està en repòs, determineu:
b)El valor de la força F aplicada a la nansa quan φ = 60°.
Tenim el plantegament del problema en dos eixos (x,y):
Eix X
\begin{align} ∑ F = ma = 0 = &\cssId{Step1}{F_C·cosφ + F_B·cosφ}\\[3px] &\cssId{Step2}{(F_C + F_B)·cosφ = 0}\\[3px] &\cssId{Step3}{F_C + F_B = 0}\\[3px] &\cssId{Step4}{F_C = -F_B}\\[3px] \end{align}Eix Y
\begin{align} ∑ F = ma = 0 = &\cssId{Step1}{F + F_C·sinφ + F_B·sinφ + mg}\\[3px] &\cssId{Step2}{F + F_C·sinφ - F_C·sinφ + mg = 0}\\[3px] &\cssId{Step3}{F + mg = 0}\\[3px] &\cssId{Step4}{F = -mg}\\[3px] &\cssId{Step4}{NOTA: Recordem que l'acceleració és -9,81 N/kg}\\[3px] \end{align}c)El valor de les forces FB i FC que fan les barres sobre la tapa quan φ = 60°.